61.03 ANALISIS MATEMATICO II
Departamento de Matemática
Materiales para el docente
En esta sección incluímos material que por su enfoque no nos parece adecuado
como material para alumnos.
El concepto de límite es una herramienta fundamental para el análisis de
funciones: estudio de derivabilidad, diferenciabilidad, regularidad en
general, máximos y mínimos etc. Si bien el estudio de límite en el caso de
varias variables puede presentarse de manera de contener como caso particular
el límite unidimensional, aparecen ahora funciones que presentan
características diversas: existencia de límite para cada variable
separadamente sin existir el límite conjunto, existencia de limites iterados
sin existir el límite doble, diferenciabilidad sin continuidad de las
derivadas parciales, existencia de derivadas direccionales de funciones que no
son continuas, etc. A continuación presentamos una nota que pretende ilustrar
estas situaciones e indica cómo construir funciones que satisfagan alguna de
las características comentadas:
Los autores nos han prometido reemplazar los gráficos, que resultan
escasamente ilustrativos, por applets java. Por ahora...
2006-08-31